정사영_난이도 상

좌표공간에서 평면 $y=\left ( \tan 75^{\rm o} \right ) x$ 위의 도형 $S$ 를 벡터 $\overrightarrow{v}=(1, \; -1, \; 0)$ 에 평행한 광선으로 비추었더니, $zx$ 평면에 나타난 도형 $S$ 의 그림자는 중심이 $(4, \;0, \; 0)$ 이고 반지름의 길이가 $3$ 인 원이 되었다. 도형 $S$ 의 넓이는?

① $3\sqrt{3}\pi$          ② $4\sqrt{3}\pi$          ③ $\dfrac{9\sqrt{6}}{4}\pi$          ④ $3\sqrt{6}\pi$          ⑤ $\dfrac{9\sqrt{6}}{2}\pi$

정답 ④