자연수의 합_난이도 중 (2016년 8월 대구교육청 나형 21번)

$1 \le k \le n$ 인 두 자연수 $k, \; n$ 에 대하여 $S(k)= \sum \limits_{i=1}^{n} |k-i|$ 일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. $n=9$ 일 때, $S(8)=29$ 이다.

ㄴ. $n=m$ 일 때, $S(1)=S(m)$  이다.

다. $n=25$ 일 때, $S(k)$ 의 최솟값은 $156$ 이다.

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤