삼차함수 그래프의 특징_난이도 상 (2016년 8월 대구교육청 나형 30번)

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $ f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $|f(x)|$ 는 $x=0$ 에서만 미분가능하지 않다.

(나) 방정식 $|f(x)|=16$ 은 서로 다른 세 실근 $\alpha, \; 1, \; \beta\;\; (\alpha < 1< \beta)$ 를 갖는다.

(다) $f'(1)>0$

$f(9)$ 의 값을 구하시오.

정답 $216$