여러 가지 부등식_이차부등식_난이도 상

최고차항의 계수가 각각 $\dfrac{1}{2}, \;2$ 인 두 이차함수 $y=f(x), \; y=g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 두 함수 $y=f(x)$ 와 $y=g(x)$ 의 그래프는 직선 $x=p$ 를 축으로 한다.

(나) 부등식 $f(x) \ge g(x)$ 의 해는 $-1 \le x \le 5$ 이다.

$p \times \{ f(2) - g(2) \}$ 의 값을 구하시오. (단, $p$ 는 상수이다.)

정답 $27$