집합의 연산 & 부분집합의 개수_난이도 상

두 집합 $A=\{x \; | \; x 는 \; 100\; 이하의 \; 자연수 \}$ $B=\{x \; | \; x 는 \; 50과 \; 서로소인 \; 자연수 \}$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 집합 $X$ 의 개수를 구하시오. 

(가) $X \subset A, \; X \ne \emptyset$

(나) $X \cap B = \emptyset$

(다) 집합 $X$ 의 모든 원소는 $12$와 서로소이다.

정답 $127$