도형의 대칭이동_난이도 상

좌표평면에서 두 점 ${\rm A}(4, \;a), \;{\rm B}(2, \;1)$ 을 직선 $y=x$ 에 대하여 대칭이동한 점을 각각 $\rm A', \; B'$ 이라 하고, 두 직선 $\rm AB, \; A'B'$ 의 교점을 $\rm P$ 라 하자. 두 삼각형 $\rm APA', \; BPB'$ 의 넓이의 비가 $9:4$ 일 때, $a$ 의 값은? (단, $a>4$)

① $5$          ② $\dfrac{11}{2}$          ③ $6$           ④ $\dfrac{13}{2}$          ⑤ $7$

정답 ②