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수악중독

미분가능성_미분불가능점 찾기_난이도 상 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/미분

미분가능성_미분불가능점 찾기_난이도 상

수악중독 2016. 6. 2. 21:46

함수 f(x)f(x)f(x)={x+1(x<1)2x+4(x1)f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{x + 1}&{\left( {x < 1} \right)}\\{ - 2x + 4}&{\left( {x \ge 1} \right)}\end{array}} \right. 이고, 좌표평면 위에 두 점 A(1,  1),    B(1,  2)\rm A(-1, \;-1), \;\; B(1, \;2) 가 있다. 실수 xx 에 대하여 점 (x,  f(x))(x, \;f(x)) 에서 점 A\rm A 까지의 거리의 제곱과 점 B\rm B 까지의 거리의 제곱 중 크지 않은 값을 g(x)g(x) 라 하자. 함수 g(x)g(x)x=ax=a 에서 미분가능하지 않은 모든 aa 의 값의 합이 pp 일 때, 80p80p 의 값을 구하시오.