삼각함수의 변형_산술기하평균_난이도 중

$0<x<\pi$ 일 때, 함수 $f(x) = \dfrac{16 \sin ^2 (\pi + x) + 9}{4 \cos \left ( \dfrac{\pi}{2} - x \right ) } $ 는 $x=\alpha$ 일 때 최솟값 $\beta$ 를 갖는다. $\beta \times \sin \alpha$ 의 값은?

① $\dfrac{5}{2}$          ② $3$          ③ $\dfrac{7}{2}$          ④ $4$          ⑤ $\dfrac{9}{2}$

 

정답 ⑤