확률_독립시행의 확률_난이도 상

좌표평면 위의 점 $\rm P$ 가 다음 규칙에 따라 이동한다.

(가) 원점에서 출발한다.

(나) 동전을 $1$ 개 던져서 앞면이 나오면 $x$ 축의 방향으로 $1$ 만큼 평행이동한다.

(다) 동전을 $1$ 개 던져서 뒷면이 나오면 $x$ 축의 방향으로 $1$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $1$ 만큼 평행이동한다.  

$1$ 개의 동전을 $6$ 번 던져서 점 $\rm P$ 가 $(a, \;b)$ 로 이동하였다. $a+b$ 가 $3$ 의 배수가 될 확률이 $\dfrac{q}{p}$ 일 때, $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $p, \;q$ 는 서로소인 자연수이다.)

정답 $43$