확률_독립시행의 확률_난이도 상

좌표평면 위의 점 \(\rm P\) 가 다음 규칙에 따라 이동한다.

(가) 원점에서 출발한다.

(나) 동전을 \(1\) 개 던져서 앞면이 나오면 \(x\) 축의 방향으로 \(1\) 만큼 평행이동한다.

(다) 동전을 \(1\) 개 던져서 뒷면이 나오면 \(x\) 축의 방향으로 \(1\) 만큼, \(y\) 축의 방향으로 \(1\) 만큼 평행이동한다.  

\(1\) 개의 동전을 \(6\) 번 던져서 점 \(\rm P\) 가 \((a, \;b)\) 로 이동하였다. \(a+b\) 가 \(3\) 의 배수가 될 확률이 \(\dfrac{q}{p}\) 일 때, \(p+q\) 의 값을 구하시오. (단, \(p, \;q\) 는 서로소인 자연수이다.)

정답 \(43\)