미적분과 통계기본_함수의 연속_난이도 상

$-1$ 인 아닌 실수 $a$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 가 $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{ - x - 1}&{\left( {x \le 0} \right)}\\{2x + a}&{\left( {x > 0} \right)}\end{array}} \right.$ 일 때, 함수 $g(x)=f(x)f(x-1)$ 이 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 $a$ 의 값은?

① $-\dfrac{7}{2}$          ② $-3$          ③ $-\dfrac{5}{2}$          ④ $-2$          ⑤ $-\dfrac{3}{2}$

정답 ④