수학2_함수의 극한_삼각함수의 극한 활용_난이도 상

그림과 같이 반지름의 길이가 \(1\) 인 원에 외접하고 \( \angle {\rm CAB}=\angle{\rm BCA}=\theta\) 인 이등변삼각형 \(\rm ABC\) 가 있다. 선분 \(\rm AB\) 의 연장선 위에 점 \(\rm A\) 가 아닌 점 \(\rm D\) 를 \( \angle {\rm DCB}=\theta\) 가 되도록 잡는다. 삼각형 \(\rm BDC\) 의 넓이를 \(S(\theta)\) 라 할 때, \( \lim \limits_{\theta \to + \theta} \{ \theta \times S(\theta)\} \) 의 값은? (단, \(0<\theta<\dfrac{\pi}{4}\) )

① \(\dfrac{2}{3}\)          ② \(\dfrac{8}{9}\)          ③ \(\dfrac{10}{9}\)          ④ \(\dfrac{4}{3}\)          ⑤ \(\dfrac{14}{9}\)          

정답 ④