미적분과 통계기본_미분불가능한 점 찾기_난이도 상

함수 \(f(x)=2kx^2-kx^3 \;(k>0)\) 과 실수 \(t\) 에 대하여 곡선 \(y=f(x)\) 위의 점 \((t,\; f(t))\) 에서의 \(x\) 축까지의 거리와 \(y\) 축까지의 거리 중 크지 않은 값을 \(g(t)\) 라 하자. \(g(t)\) 가 세 점에서만 미분가능하지 않도록 하는 \(k\) 의 최댓값은?

 

① \(\dfrac{1}{4}\)          ② \(\dfrac{1}{2}\)           ③ \(\dfrac{3}{4}\)          ④ \(1\)          ⑤ \(\dfrac{5}{4}\)         

 

 

정답 ④