미적분과 통계기본_미분불가능한 점 찾기_난이도 상

함수 $f(x)=2kx^2-kx^3 \;(k>0)$ 과 실수 $t$ 에 대하여 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(t,\; f(t))$ 에서의 $x$ 축까지의 거리와 $y$ 축까지의 거리 중 크지 않은 값을 $g(t)$ 라 하자. $g(t)$ 가 세 점에서만 미분가능하지 않도록 하는 $k$ 의 최댓값은?

 

① $\dfrac{1}{4}$          ② $\dfrac{1}{2}$           ③ $\dfrac{3}{4}$          ④ $1$          ⑤ $\dfrac{5}{4}$         

 

 

정답 ④