기하와 벡터_평면의 방정식_평면과 직선 사이의 거리_난이도 상

좌표공간에 구 $S\; :\; (x-2)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=12$ 와 평면 $\alpha \; : \; x+y+z=3$ 가 있다. 평면 $\alpha$ 위의 직선 $l$ 에 대하여 $\rm O$ 와 직선 $l$ 사이의 거리는 $2$ 이다. $l$ 과 구 $S$ 가 만나는 두 점을 각각 $\rm A, \;B$ 라 할 때, 삼각형 $\rm OAB$ 의 넓이는? (단, $\rm O$ 는 원점이다.)

 

① $3\sqrt{2}$           ② $3\sqrt{3}$           ③ $4$           ④ $4\sqrt{2}$           ⑤ $4\sqrt{3}$          

 

 

정답 ④