미적분과 통계기본_중복조합_난이도 중

한 개의 주사위를 $5$ 번 던질 때, $k$ 번째 나타나는 눈의 수를 $a_k$ 라 하자. $a_1 \leq a_2 \leq a_3 \leq a_4 \leq a_5$ 를 만족시키는 경우의 수를 $p$, $a_1 \leq a_2 < a_3 \leq a_3 \leq a_4 \leq a_5$ 를 만족시키는 경우의 수를 $q$ 라 할 때, $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $k=1, \;2,\;3,\;4,\;5)$

 

 

정답 $378$