기하와 벡터_공간도형_공간지각력_난이도 상

평면 \(\alpha\) 위의 점 \(\rm A\) 와 평면 \(\alpha\) 위에 있지 않은 두 점 \(\rm B,\;C\) 에 대하여 직선 \(\rm AB\) 와 직선 \(\rm BC\) 가 평면 \(\alpha\) 와 이루는 각은 각각 \(30^{\rm o}\) 이고, 직선 \(\rm AC\) 가 평면 \(\alpha\) 와 이루는 각은 \(45^{\rm o}\) 이다. \(\overline{\rm AB}=4\) 이고, 선분 \(\rm AC\) 위의 한 점 \(\rm P\) 가 \(\overline{\rm BP}=\overline{\rm CP},\; \overline{\rm BP} \parallel \alpha\) 를 만족시킬 때, \(\overline{\rm AC}^2\) 의 값을 구하시오. (단, 선분 \(\rm BC\) 는 평면 \(\alpha\) 와 만나지 않는다.)

 

 

정답 \(32\)