기하와 벡터_공간도형_공간지각력_난이도 상

평면 $\alpha$ 위의 점 $\rm A$ 와 평면 $\alpha$ 위에 있지 않은 두 점 $\rm B,\;C$ 에 대하여 직선 $\rm AB$ 와 직선 $\rm BC$ 가 평면 $\alpha$ 와 이루는 각은 각각 $30^{\rm o}$ 이고, 직선 $\rm AC$ 가 평면 $\alpha$ 와 이루는 각은 $45^{\rm o}$ 이다. $\overline{\rm AB}=4$ 이고, 선분 $\rm AC$ 위의 한 점 $\rm P$ 가 $\overline{\rm BP}=\overline{\rm CP},\; \overline{\rm BP} \parallel \alpha$ 를 만족시킬 때, $\overline{\rm AC}^2$ 의 값을 구하시오. (단, 선분 $\rm BC$ 는 평면 $\alpha$ 와 만나지 않는다.)

 

 

정답 $32$