수학1_행렬과 그래프_행렬의 거듭제곱_난이도 상

두 행렬 \(A= \left ( \matrix { 1 & -1 \\ 1 & 1} \right ) ,\; B= \left ( \matrix {-1 & 0 \\ 0 & 3} \right )\) 에 대하여 \[P=ABA^{-1},\;\; (P+tE)^n=16E\] 가 성립할 때, 자연수 \(n\) 과 실수 \(t\) 의 곱 \(nt\) 의 값은? (단, \(E\) 는 단위행렬이다.)

 

① \(-4\)          ② \(-2\)          ③ \(2\)          ④ \(4\)          ⑤ \(6\)

 

 

 

정답 ①