수학1_거듭제곱근의 정의_난이도 중

실수 \(a, \;b,\;c\) 에 대하여 \(a\) 의 \(l\) 제곱근, \(b\) 의 \(m\) 제곱근, \(c\) 의 \(n\) 제곱근 중 실수인 것의 개수를 각각 \(p\)개, \(q\)개, \(r\)개라 하자. 다음 조건을 만족하는 \(p,\;q,\;r\) 에 대하여 \(p^2+10q-r\) 의 값을 구하시오. (단, \(a<0,\;b>0,\;c<0,\;m,\;n\) 은 모두 \(2\) 이상의 자연수)

 

(가) \(\sqrt[l]{a^l} + \sqrt[n]{a^n}=0\)

(나) \(\sqrt[mn]{a^{mn}}=c\)

(다) \(\sqrt[ml]{(b-c)^{ml}}=b-c\)

 

 

 

정답 \(9\)