수학1_지수함수와 로그함수의 그래프_무작정 세기_난이도 상

좌표평면에서 자연수 $n$ 에 대하여 영역 $\{ (x, \;y) \;|\; 2^x-n \leq y \leq \log_2 (x+n) \}$ 에 속하는 점 중 다음 조건을 만족시키는 점의 개수를 $a_n$ 이라 하자.

 

(가) $x$ 좌표와 $y$ 좌표는 서로 같다.

(나) $x$ 좌표와 $y$ 좌표는 모두 정수이다.

 

예를 들어, $a_1 =2, \; a_2=4$ 이다. $\sum \limits_{n=1}^{30} a_n$ 의 값을 구하시오.

 

 

정답 $573$