기하와 벡터_공간도형과 공간좌표_정사영_난이도 중

$\overline{\rm AB}=\overline{\rm AD}=2,\; \overline{\rm AE}=3$ 인 직육면체 $\rm ABCD-EFGH$ 에서 선분 $\rm AB$ 와 선분 $\rm CD$ 의 중점을 각각 $\rm I, \;J$ 라 할 때, 평면 $\rm EIJH$ 와 평면 $\rm IFGJ$ 에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. 평면 $\rm EIJH$ 와 평면 $\rm IFGJ$ 가 이루는 예각의 크기는 $\angle \rm EIF$ 의 크기와 같다.

ㄴ. 사각형 $\rm IFGJ$ 의 평면 $\rm EIJH$ 위로의 정사영의 넓이는 $\dfrac{8\sqrt{10}}{5}$ 이다.

ㄷ. 선분 $\rm JF$ 의 평면 $\rm EIJH$ 위로의 정사영의 길이는 $\dfrac{2\sqrt{65}}{5}$ 이다.

 

① ㄱ          ② ㄴ           ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ⑤