수학2_미분_도함수의 그래프 해석_난이도 중

그림과 같이 함수 \(f(x)\) 의 도함수 \(f'(x)\) 의 그래프가 \(y\) 축에 대하여 대칭이고 \(x>0\) 일 때 위로 볼록하다.

함수 \(f(x)\) 에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

(단, \(f'(-1)=f'(0)=f'(1)=0\) )

 

ㄱ. 함수 \(f(x)\) 는 \(x=0\) 에서 극값을 갖는다.

ㄴ. \(f(0)=0\) 이면 함수 \(f(x)\) 의 극댓값과 극솟값의 합은 \(0\) 이다.

ㄷ. \(f(1)<0\) 이면 방정식 \(f(x)=0\) 은 오직 하나의 실근을 갖는다.

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄷ          ④ ㄱ, ㄴ          ⑤ ㄴ, ㄷ

 

 

 

정답 ⑤