수학1_지수와 지수함수_지수함수의 그래프_난이도 중

다음은 어느 지역의 방음벽, 배수로, 도로를 나타낸 평면도이다. 평면도에서 방음벽을 \(x\) 축, 방음벽과 수직으로 건설된 배수로를 \(y\) 축으로 할 때, 도로의 중앙선은 곡선 \(y=a^x+2\;(a>1)\) 의 일부로 나타내어진다. \(\overline{\rm AB} = \overline{\rm BC}=2\) 를 만족시키는 \(x\) 축 위의 세 점 \(\rm A,\; B,\; C\) 를 지나고 \(x\) 축에 수직인 세 직선을 그어 곡선 \(y=a^x+2\) 와 만나는 점을 각각 \(\rm D, \; E, \;F\) 라 하자. \(\overline{\rm AB}=\dfrac{12}{5},\; \overline{\rm BE}=\dfrac{9}{2}, \overline{\rm CF}=h\) 일 때, 상수 \(h\) 의 값은?

(단, 방음벽, 배수로, 도로의 중앙선의 폭은 무시한다.)

① \(\dfrac{121}{8}\)          ② \(\dfrac{125}{8}\)          ③ \(\dfrac{137}{8}\)          ④ \(\dfrac{141}{8}\)          ⑤ \(\dfrac{155}{8}\)         

 

 

정답 ④