수학1_지수방정식_지수방정식 치환형_난이도 상

두 곡선 \(y=2^{x+1},\; y=8^x\) 이 직선 \(x=a\) 와 만나는 점을 각각 \(\rm A, \; B\) 라 하고, 직선 \(x=b\) 와 만나는 점을 각각 \(\rm C, \;D\) 라 하자. \(b<\dfrac{1}{2}<a,\; a+b=0\) 이고, \(\overline{\rm AB}=\overline{\rm CD}\) 일 때, 상수 \(a\) 의 값은?

 

① \(\log_2 \dfrac{\sqrt{5}}{2}\)                  ② \(\log_2 \dfrac{\sqrt{5}+1}{2}\)          ③ \(\log_2 \dfrac{\sqrt{5}+2}{2}\)         

 

④ \(\log_2 \dfrac{\sqrt{5}+3}{2}\)          ⑤ \(\log_2 \dfrac{\sqrt{5}+4}{2}\)         

 

 

정답 ②