수학1_지수방정식_지수방정식 치환형_난이도 상

두 곡선 $y=2^{x+1},\; y=8^x$ 이 직선 $x=a$ 와 만나는 점을 각각 $\rm A, \; B$ 라 하고, 직선 $x=b$ 와 만나는 점을 각각 $\rm C, \;D$ 라 하자. $b<\dfrac{1}{2}<a,\; a+b=0$ 이고, $\overline{\rm AB}=\overline{\rm CD}$ 일 때, 상수 $a$ 의 값은?

 

① $\log_2 \dfrac{\sqrt{5}}{2}$                  ② $\log_2 \dfrac{\sqrt{5}+1}{2}$          ③ $\log_2 \dfrac{\sqrt{5}+2}{2}$         

 

④ $\log_2 \dfrac{\sqrt{5}+3}{2}$          ⑤ $\log_2 \dfrac{\sqrt{5}+4}{2}$         

 

 

정답 ②