수학1_지수함수 & 로그함수_지수로그역함수 관계_난이도 중

직선 $y=-x+k$ 가 두 곡선 $y+2^x , \; y=\log _2 x$ 와 만나는 점을 각각 $\rm A, \; B$ 라 하고 직선 $y= -x+k+4$ 가 두 곡선 $y=2^x ,\; y=\log _2 x$ 와 만나는 점을 각각 $\rm C, \; D$ 라 하자. 사각형 $\rm ABCD$ 가 직사각형일 때, $k$ 의 값은?

 

① $\dfrac{1}{3}+ \log _2 \dfrac{2}{3}$          ② $\dfrac{2}{3}+ \log _2 \dfrac{2}{3}$          ③ $1+ \log _2 \dfrac{2}{3}$ 

         

④ $\dfrac{4}{3}+ \log _2 \dfrac{2}{3}$          ⑤ $\dfrac{5}{3}+ \log _2 \dfrac{2}{3}$          

 

 

정답 ②