미적분과 통계기본_확률_조건부 확률_난이도 상

아시아 축구대회에 남과 북을 포함하여 $8$ 개의 나라가 출전하였다. 경기는 아래 그림과 같은 방식으로 진행되었고, 조편성은 추첨을 통해 이루어졌다. 이 대회에서 남북경기가 있었다고 하는데 그것이 결승전이었을 확률이 기약분수 $\dfrac{q}{p}$ 라고 한다. $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $8$ 팀의 전력은 모두 같아 각 팀이 매 경기에서 승리할 확률은 $\dfrac{1}{2}$ 이다.)

 

 

정답  $8$