수학1_여러 가지 수열_난이도 상

수열 $\{ a_n \}$ 의 제 $n$ 항 $a_n$ 을 $\dfrac{n}{3^k}$ 이 자연수가 되게 하는 음이 아닌 정수 $k$ 의 최댓값이라 하자. 예를 들어, $a_1 =0$ 이고 $a_6 =1$ 이다. $a_m =3$ 일 때, $a_m + a_{2m} +a_{3m} + \cdots +a_{9m}$ 의 값을 구하시오.

 

 

정답 $31$