적분과 통계_치환적분_난이도 하

함수 $f(x)=\displaystyle \int _0^x \dfrac{1}{a+x^2} dt$에 대하여 상수 $a$ 가 $f(a)=\dfrac{1}{2}$ 을 만족시킬 때, $\displaystyle \int _0^a \dfrac{e^{f(x)}}{a+x^6} dx$ 의 값은?

 

① $\dfrac{\sqrt{e}-1}{2}$          ② $\sqrt{e}-1$          ③ $1$          ④ $\dfrac{\sqrt{e}+1}{2}$          ⑤ $\sqrt{e}+1$

 

정답 ②