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수악중독

미적분과 통계기본_정적분_정적분과 무한급수_난이도 상 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/적분

미적분과 통계기본_정적분_정적분과 무한급수_난이도 상

수악중독 2012. 5. 12. 16:55

F(x)=f(x) F ' (x) = f(x) 인 이차함수 y=f(x) y = f(x) 와 임의의 두 실수 a,  c a , \; c 에 대하여 서로 다른 두 점 A(a,  F(a)),  B(a+c,  F(a+c)) {\rm A}(a, \; F(a)), \; {\rm{B}} ( a+c , \; F(a+c))  를 지나는 직선의 기울기와 같은 값을 갖는 것은?

 

limnk=1nf(k2n)cn \lim \limits_{n \to \infty } \sum\limits_{k = 1}^n f \left( \dfrac{k}{2n} \right) \dfrac{c}{n}           ② limnk=1nf(a+ ckn)1n\lim \limits_{n \to \infty } \sum\limits_{k = 1}^n f \left( a+ \dfrac{ck}{n} \right) \dfrac{1}{n}

limnk=1nf(a+c+kn)1n\lim \limits_{n \to \infty } \sum\limits_{k = 1}^n f \left(a+c+ \dfrac{k}{n} \right) \dfrac{1}{n}         ④ limnk=1n1f(c+akn)12n\lim \limits_{n \to \infty } \sum\limits_{k = 1}^{n-1} f \left(c+ \dfrac{ak}{n} \right) \dfrac{1}{2n}

limnk=1n1f(a+kn)2n\lim \limits_{n \to \infty } \sum\limits_{k = 1}^{n-1} f \left(a+ \dfrac{k}{n} \right) \dfrac{2}{n}