수학1_지수함수&로그함수의 그래프_난이도 중

두 함수 $f(x)=a^x$ 과 $g(x)=\log_b x$ 의 교점의 개수를 $k$ 라 할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, $a \ne 1,\; a>0,\; b \ne 1,\; b>0$ )

ㄱ. $a= \dfrac{1}{2},\; b=2$ 이면 $k=1$ 이다.
ㄴ. $a=b=\sqrt{2}$ 이면 $k=2$ 이다.
ㄷ. $ab>2$ 이면 $k=2$ 이다.

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③