수학1_등차수열_등차중항_난이도 중

그림과 같이 좌표축 위의 다섯 개의 점 $\rm A,\;B,\;C,\;D,\;E$ 에 대하여 $\overline{\rm AB} \bot \overline{\rm BC},\;\; \overline {\rm BC} \bot \overline {\rm CD},\;\; \overline {\rm CD} \bot \overline{\rm DE}$ 가 성립한다. 세 선분 $\rm AO,\; OC, \;EA$ 의 길이가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 직선 $\rm AB$ 의 기울기는? (단, $\rm O$ 는 원점이고 $\overline {\rm OA} < \overline {\rm OB}$ 이다.)

① $\sqrt{2}$          ② $\sqrt{3}$          ③ $2$          ④ $\sqrt{5}$          ⑤ $\sqrt{6}$

정답 ①