수학1_행렬과 그래프_행렬 진위_난이도 하

이차정사각행렬 $A$ 가 $A^2 +E=O$ 을 만족시킬 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, $E$ 는 단위행렬이고, $O$ 는 영행렬이다.)

ㄱ. $A+A^{-1} =O$
ㄴ. $A^3 -E$ 의 역행렬이 존재한다.
ㄷ. 모든 실수 $k$ 에 대하여 $A+kE$ 의 역행렬이 존재한다. 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤