수학1_행렬과 그래프_행렬의 거듭제곱_난이도 중

두 이차정사각행렬 \(A,\;B\)에 대하여 \(A+B=2E,\;AB=E\) 이고, \( \left( {\begin{array}{cc}1&2\\2&1\end{array}} \right)A\) 의 모든 성분의 합이 \(27\) 일 때, \(A^3\) 의 모든 성분의 합을 구하시오.

정답 23