미적분과 통계기본_확률_조건부확률_난이도 중

어떤 비밀 회의 후 갑은 회장이"$\rm A$가 차기 회장 후보이다."라는 발언을 햇따고 하고, 을은 회장이 그런 발언을 하지 않았다고 하였다. 이 두 사람이 진실을 말할 확률이 각각 $\dfrac{4}{5},\;\dfrac{5}{6}$ 라고 하면, 회장이 실제로 그 발언을 했을 확률은 $\dfrac{p}{q}$ 이다. 이 때, $p+q$의 값은?
단, 회장이 "$\rm A$가 차기 회장 후보이다."라는 발언을 할 확률과 하지 않을 확률은 같고, $p,\;q$는 서로소인 자연수이다.

① $13$          ②  $14$          ③ $15$          ④ $16$          ⑤ $17$

정답 ①