미적분과 통계기본_확률_난이도 중

먼저 $\rm A$ 주머니에서 임의로 한 개의 공을 꺼내어 $\rm B$ 주머니에 넣은 다음 다시 $\rm B$ 주머니에서 임의로 한 개의 공을 꺼내어 $\rm A$ 주머니에 넣는 과정을 한 번의 "시행"이라 하자. $\rm A$ 주머니에는 검은 공이 3개, $\rm B$ 주머니에는 흰 공이 3개 들어있는 처음 상태에서 연속하여 3회의 '시행'을 했을 때 두 주머니의 공이 처음 상태와 같게 될 확률을 $\dfrac{q}{p}$ ($p,\;q$는 서로소인 자연수)라 하자. 이 때, $p+q$의 값을 구하시오. (단, 공의 모양과 크기는 모두 같다.)

정답 13