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목록2017/03/26 (12)
수악중독
지수함수와 로그함수
두 수열 $\{a_n\}, \;\; \{b_n\}$ 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) $a_1=4$(나) 좌표평면에서 직선 $x=a_n \; (n=1, \; 2, \; 3, \; \cdots )$ 이 두 곡선 $y=\log_2 x, \; y= \log_4 x$ 와 만나는 점의 $y$ 좌표는 각각 $b_n, \; b_{n+1}$ 이다. 부등식 $k < \sum \limits_{n=1}^{10} \log_2 \dfrac{a_n}{b_n} < k+1$ 을 만족시키는 자연수 $k$ 의 값을 구하시오. 정답
카테고리 없음
2017. 3. 26. 03:01
(이과) 합성함수의 역함수&역함수의 정적분_난이도 상
실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $f(x)$ 가 역함수 $g(x)$ 를 갖고 $$f(1)=2, \;\; f(2)=4, \;\; \displaystyle \int_1^2 f(x) dx = \dfrac{8}{3}$$ 을 만족시킨다. 함수 $f \left ( e^x -1 \right )$ 의 역함수를 $h(x)$ 라 할 때, $\displaystyle \int_2^4 \dfrac{g'(x)}{h'(x)} dx = \dfrac{q}{p}$ 이다. $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.) 정답 $19$
(9차) 미적분 II 문제풀이/적분
2017. 3. 26. 02:57