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목록2015/10/03 (1)
수악중독
곱의 미분법
\(r(x)=f(x)g(x)\) 일 때, \[r'(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)\] 먼저 도함수의 정의를 이용하여 \(r'(x)\) 를 표현해 보자.\[r'(x) = \lim \limits_{h \to 0} \dfrac{r(x+h)-r(x)}{h}\]이제 \(r(x)\) 를 모두 \(f(x)g(x)\)로 바꾸고 식을 약간 변형해 보자. \[\begin{aligned} r'(x) &= \lim \limits_{h \to 0} \dfrac{f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x)}{h} \\ &= \lim \limits_{h \to 0} \dfrac{f(x+h)g(x+h)-g(x+h)f(x) + g(x+h)f(x) - f(x)g(x)}{h} \\ &= \lim \limits_{h \to 0}..
Calculus/AP Calculus
2015. 10. 3. 13:53