등비수열의 수렴조건_난이도 하 (2025년 3월 고3 미적분 25번)

 

자연수 $k$에 대하여 수열 $\{a_n\}$의 일반항을 $a_n = \dfrac{(k^2 + 9)^n + 30^n}{(10k)^n}$이라 하자. 수열 $\{a_n\}$이 수렴하도록 하는 모든 자연수 $k$의 개수는? 

① $4$          ② $5$          ③ $6$          ④ $7$          ⑤ $8$

정답 ④