무한대/무한대 꼴의 극한 & 수열의 합과 일반항과의 관계_난이도 중 (2025년 3월 고3 미적분 26번)

 

 

수열 $\{a_n\}$이 모든 자연수 $n$에 대하여 $\sum \limits_{k=1}^n \dfrac{a_k - k^2}{k+1} = 2n^2 - n$을 만족시킬 때, $\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{a_n}{n^2 + 1}$의 값은?

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

정답 ⑤