수열의 합과 일반항 사이의 관계 & 자연수 거듭제곱의 합_난이도 중 (2024년 11월 수능 12번)

 

 

$a_1=2$ 인 수열 $\{a_n\}$ 과 $b_1=2$ 인 둥차수열 $\{b_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$\sum \limits_{k=1}^n \dfrac{a_k}{b_{k+1}}=\dfrac{1}{2}n^2$$을 만족시킬 때, $\sum \limits_{k=1}^5 a_k$ 의 값은?

 

① $120$          ② $125$          ③ $130$          ④ $135$         ⑤ $140$

 

정답 ①