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수열의 귀납적 정의_난이도 상 (2024년 11월 수능 22번) 본문
모든 항이 정수이고 다음 조건을 만족시키는 모든 수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $|a_1|$ 의 값의 합을 구하시오.
(가) 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+1} = \begin{cases} a_n -3 & (|a_n|\text{이 홀수인 경우}) \\[5pt] \dfrac{1}{2}a_n & (a_n = 0 \text{ 또는 } |a_n| \text{ 이 짝수인 경우}) \end{cases}$$ 이다.
(나) $|a_m|=|a_{m+2}|$ 인 자연수 $m$ 의 최솟값은 $3$ 이다.
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정답 $64$
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