함수의 그래프와 미분_난이도 중상 (2024년 11월 수능 21번)

 

 

함수 $f(x)=x^3+ax^2+bx+4$ 가 다음 조건을 만족시키도록 하는 두 정수 $a, \; b$ 에 대하여 $f(1)$ 의 최댓값을 구하시오.

 

모든 실수 $\alpha$ 에 대하여 $\lim \limits_{x \to \alpha} \dfrac{f(2x+1)}{f(x)}$ 의 값이 존재한다.

 

정답  $16$