인수분해_난이도 중 (2024년 10월 전국연합 고1 28번)

 

 

두 이차다항식 $P(x), \; Q(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$\{P(x)\}^2 - \{Q(x)\}^2=x^2(x-1)(x-2)$$ 이다.

(나) $|P(2)-Q(2)|<|P(1)-Q(1)|$

 

$P(3)+Q(3)=24$ 일 때, $P(4)$ 의 값을 구하시오. 

 

정답 $25$