평행한 두 직선 사이의 거리_난이도 중 (2024년 9월 전국연합 고1 26번)

 

 

그림과 같이 좌표평면 위에 직선 $l_1 : x-2y-2=0$ 과 평행하고 $y$ 절편이 양수인 직선 $l_2$ 가 있다. 직선 $l_1$ 이 $x$ 축, $y$ 축과 만나는 점을 각각 $\mathrm{A, \; B}$ 라 하고 직선 $l_2$ 가 $x$ 축, $y$ 축과 만나는 점을 각각 $\mathrm{C, \; D}$ 라 할 때, 사각형 $\mathrm{ADCB}$ 의 넓이가 $25$ 이다. 두 직선 $l_1$ 과 $l_2$ 사이의 거리를 $d$ 라 할 때, $d^2$ 의 값을 구하시오.

 

 

정답 $20$