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로그의 성질 & 로그의 대소 관계_난이도 중 (2024년 9월 전국연합 고2 26번) 본문

수학1- 문제풀이/지수함수와 로그함수

로그의 성질 & 로그의 대소 관계_난이도 중 (2024년 9월 전국연합 고2 26번)

수악중독 2024. 9. 5. 22:43

 

 

10<a<10010<a<100 인 실수 aa 에 대하여 수직선 위의 서로 다른 네 점 P(p),  Q(q),  R(r),  S(s)\mathrm{P}(p), \; \mathrm{Q}(q), \; \mathrm{R}(r), \; \mathrm{S}(s) 가 다음 조건을 만족시킨다. 

 

(가) p<q<r<sp<q<r<s

(나) 두 집합 A={p,  q,  r,  s},B={log10a,  log10a,  loga10a,  logaa10}\begin{aligned} A &= \{p, \; q, \; r, \; s\}, \\[7pt] B &= \left \{ \log 10a, \; \log \dfrac{10}{a}, \; \log_a 10a, \; \log_a \dfrac{a}{10} \right \} \end{aligned} 에 대하여 A=BA=B 이다.

 

PS=103\overline{\mathrm{PS}}=\dfrac{10}{3} 일 때, 30×QR30 \times \overline{\mathrm{QR}} 의 값을 구하시오.

 

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정답 3636

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