속도 거리와 적분_움직인 거리_난이도 중 (2024년 7월 전국연합 고3 10번)

 

 

양수 $a$ 에 대하여 수직선 위를 움직이는 점 $\mathrm{P}$ 의 시각 $t \; (t \ge 0)$ 에서의 속도 $v(t)$ 가 $$v(t)=3t(a-t)$$ 이다. 시각 $t=0$ 에서 점 $\mathrm{P}$ 의 위치는 $16$ 이고, 시각 $t=2a$ 에서 점 $\mathrm{P}$ 의 위치는 $0$ 이다. 시각 $t=0$ 에서 $t=5$ 까지 점 $\mathrm{P}$ 가 움직인 거리는?

 

① $54$          ② $58$          ③ $62$          ④ $66$          ⑤ $70$

 

정답 ②