두 상수 $a, \; k\; (1<a<4, \; 0<k<1)$ 에 대하여 직선 $y=4$ 가 두 곡선 $y=a^{1-x}, \; y=4^{1-x}$ 과 만나는 두 점을 각각 $\mathrm{A, \; B}$ 라 하고, 직선 $y=k$ 가 두 곡선 $y=a^{1-x}, \; y=4^{1-x}$ 과 만나는 두 점을 각각 $\mathrm{C, \; D}$ 라 하자. 사각형 $\mathrm{ADCB}$ 가 넒이가 $\dfrac{15}{2}$ 인 평행사변형일 때, $4ak$ 의 값은?
① $2^{\frac{1}{3}}$ ② $2^{\frac{5}{12}}$ ③ $2^{\frac{1}{2}}$ ④ $2^{\frac{7}{12}}$ ⑤ $2^{\frac{2}{3}}$
