지수함수의 그래프 & 역함수의 성질_난이도 상 (2024년 6월 전국연합 고2 21번)

 

 

$2$ 이상의 자연수 $n$ 에 대하여 함수 $$f(x)=3^x -n$$ 의 그래프가 함수 $y=f^{-1}(x)$ 의 그래프와 만나는 두 점의 $x$ 좌표 중 큰 값을 $g(n)$ 이라 하자. $k \le g(n)<k+1$ 을 만족시키는 자연수 $k$ 를 $h(n)$ 이라 할 때, $h(n)<h(n+1)$ 을 만족시키는 $100$ 이하의 모든 $n$ 의 값의 합은?

 

① $103$          ② $105$          ③ $107$          ④ $109$          ⑤ $111$

 

정답 ②