$\dfrac{n}{2}\pi \pm \theta$ 의 삼각함수_난이도 하 (2024년 6월 전국연합 고2 25번)

 

 

함수 $y=6 \cos \left (x+\dfrac{\pi}{2} \right ) +k$ 의 그래프가 점 $\left (\dfrac{5}{6}\pi , \; 9 \right )$ 를 지날 때, 상수 $k$ 의 값을 구하시오. 

 

정답 $12$

$\begin{aligned} 9 &= 6 \cos \left ( \dfrac{5}{6}\pi + \dfrac{\pi}{2} \right ) + k \\ &= -6\sin \dfrac{5}{6}\pi +k \\ &= -6 \times \dfrac{1}{2}+k \\ &= -3+k \end{aligned}$

$\therefore k=12$