지수함수의 그래프&지수법칙_난이도 중 (2024년 6월 평가원 고3 12번)

 

 

그림과 같이 곡선 $y=1-2^{-x}$ 위의 제$1$사분면에 있는 점 $\mathrm{A}$ 를 지나고 $y$ 축에 평행한 직선이 곡선 $y=2^x$ 과 만나는 점을 $\mathrm{B}$ 라 하자. 점 $\mathrm{A}$ 를 지나고 $x$ 축에 평행한 직선이 곡선 $y=2^x$ 과 만나는 점을 $\mathrm{C}$, 점 $\mathrm{C}$ 를 지나고 $y$ 축에 평행한 직선이 곡선 $y=1-2^{-x}$ 과 만나는 점을 $\mathrm{D}$ 라 하자. $\overline{\mathrm{AB}}=2\overline{\mathrm{CD}}$ 일 때, 사각형 $\mathrm{ABCD}$ 의 넓이는?

 

 

① $\dfrac{5}{2}\log_2 3 - \dfrac{5}{4}$          ② $3 \log_2 3 - \dfrac{3}{2}$          ③ $\dfrac{7}{2}\log_2 3 - \dfrac{7}{4}$          ④ $4\log_2 3 - 2$          ⑤ $\dfrac{9}{2}\log_2 3 - \dfrac{9}{4}$

 

정답 ③