함수의 개수_중복조합_난이도 상 (2024년 6월 평가원 고3 확통 30번)

 

 

집합 $X=\{-2, \; -1, \; 0,\; 1, \; 2\}$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 $f:X \to X$ 의 개수를 구하시오.

 

(가) $X$ 의 모든 원소 $x$ 에 대하여 $x+f(x) \in X$ 이다.

(나) $x=-2, \;-1, \; 0, \; 1$ 일 때 $f(x) \ge f(x+1)$ 이다.

 

정답 $108$