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음함수의 미분법_난이도 상 (2024년 6월 평가원 고3 미적분 28번) 본문
함수 $f(x)$ 가 $$f(x)=\begin{cases} (x-a-2)^2 e^x & (x \ge a) \\ e^{2a}(x-a)+4e^a & (x<a)\end{cases}$$ 일 때, 실수 $t$ 에 대하여 $f(x)=t$ 를 만족시키는 $x$ 의 최솟값을 $g(t)$ 라 하자. 함수 $g(t)$ 가 $t=12$ 에서만 불연속일 때, $\dfrac{g'(f(a+2))}{g'(f(a+6))}$ 의 값은? (단, $a$ 는 상수이다.)
① $6e^4$ ② $9e^4$ ③ $12e^4$ ④ $8e^6$ ⑤ $10e^6$
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정답 ④
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